李笑来人人都能用英语学习笔记

李笑来人人都能用英语学习笔记

有些知识，不仅要了解，还要深入了解。为了深入了解，不仅要学习，

还要实践，更要反复试错，在成功中获得激励，在失败中汲取教训，路

漫漫其修远，上下求索才可能修成正果。小到开车，大到创业，个中所

需要的知识莫不如是。面对这样的知识，我们要了解

What──它究竟是什么？

Why──为什么它是那个样子？

How──要掌握它、应用它，必须得遵循什么样的步骤？

然而，有另外一种知识，往往还是格外重要的知识，在知道它的那一瞬

间就可能开始发挥重大的作用，甚至，在知道它（What）的那一瞬间，

它所有的重大作用全部都发挥完毕（至于Why和How，甚至可能在了解

它的What那一瞬间早已经不言自明）。

在我个人的记忆里，一路上遇到过很多这种“只要知道就能够瞬间全部

发挥作用”的知识。学概率统计的时候，遇到“独立事件”这个概念，就

是这类知识的典型例子。在此之前，我很自然地以为如果连续9次抛硬

币都是正面朝上，那么第10次抛出硬币之后正面朝上的可能性要远远低

于背面朝上的可能性……在概率教科书里读到“独立事件”的那一瞬间，

让我意识到之前的想法是多么的可笑。因为抛硬币正反面的几率是永远

都相同的（硬币出现正反面在每次抛时都是相互独立、不受之前结果影

响的），各占50%，所以即便我抛一百次，一万次，甚至更多次都是正

面朝上，下一次抛正反面的几率也还是如此，各占50%。